模拟Uniswap V3收益农耕回报的量化框架

本文作者是加密与DeFi量化研究员DeFi Scientist

Uniswap V3于5月正式推出，其承诺为流动性池（LP）供给者供给更低的买卖费用和更高的资本效率。V3协议敏捷取得了巨大的成功，在第一个月就招引了近20亿美元的资金。

但是，自推出以来，流动性供应者的报答状况好坏参半。现在渠道的指标显示，渠道上的流动性过多，而费用过少。因此，关于大多数买卖对来说，LP获得的费用远远不能补偿因代币价格动摇而发生的预期无常丢失（IPL）。鉴于现在的商场状况，出资者能够卖出看跌期权（假如有的话）来获得更高的预期报答。

为了证明这一点，本文首要揭示Uniswap V3上收益农耕报答的首要驱动要素，并提出定量结构来剖析给定的LP头寸的招引力。咱们将这个结构应用于USDC/WETH池，以此为例进行说明。

与现在大多数的方法不同，咱们的结构考虑到了LP的流动性散布，并模仿了相关的代币价格变动。这使得咱们能够更精确地估计人们能够希望收取的费用以及随后的预期战略赢利。

收益农耕：回归基本原理

在深入研究量化内容之前，先着重一下Uniswap V3协议的功用特色和收益农耕报答的驱动要素。

值得注意的是，任何LP战略都是做空动摇性的战略：你向流动性池投入两种代币，跟着价格的变动，你其实是在逐步卖出体现最好的财物。

Uniswap V3的首要立异在于：

• 能够将流动性会集在一个特定的价格规模内[pmin, pmax]。这为LP供给了杠杆作用。但是，一旦价格在该规模之外，你将停止赚取费用，并将承当体现不佳的财物的悉数危险敞口。

• 收取的费用取决于给定价格规模内其他活泼LPs的数量。这些费用比Uniswap V2更难建模，由于你要与其他流动性供给者竞赛。

来历：Uniswap V3白皮书

咱们对由加密代币（称之为T）和稳定币（USDC）买卖对所组成的池子的预期无常丢失进行建模。初始状况设置为，出资组合价值为1，商场价格为T/USDC=1，关于USDC/T不同价格，咱们的出资组合价值会是多少（不包括费用）？

咱们还比较了两个不同的流动性规模[0.95,1.05]和[0.9,1.1]，这样读者能够更好地了解流动性规模对成果的影响。

正如下图所示，PL图与空头看跌战略的图十分相似。首要区别在于所选流动性规模内的凸性。更窄的流动性规模将帮助你收取更多的费用（只要代币价格保持在该规模内），这种状况下，加密代币的上行危险较小，下行危险较大。

首要危险在于代币贬值，在加密牛市中，你能够从短线动摇头寸和资金池费用中赚钱。但是，不计费用的USD报答是不对称的。当代币相对美元增值时，会有小幅收益（约50%的时刻），但在下行时可能会有较大的丢失。这导致了平均的统计丢失。只要当收取的费用大于预期的IPL时，LP战略才是可行的。

正确设置流动性规模是任何LP战略的关键部分。你将收取的费用也是取决于路径的。为了精确地模仿咱们的报答，咱们将用蒙特卡洛模仿法来模仿代币价格。

LP报答建模的量化结构

给定某个代币LP头寸及其特征（规模、资金池的流动性散布和费用猜测），能够计算出LP头寸所承当的隐含动摇率指标。

隐含动摇率指标是通过对买卖对价格的蒙特卡洛模仿计算出来的。资金池隐含的代币动摇率是指在LP头寸中发生0预期收益的财物动摇率。

值得注意的是，咱们能够把这个进程倒过来，即为该买卖对设置隐含财物动摇率假定，并取消隐含费用。

由于资金池中的流动性散布会跟着时刻改变，因此在短时刻内进行蒙特卡洛模仿是有意义的。咱们将为此建模操练挑选一个 24 小时的窗口。

应用到USDC/WETH池

USDC/WETH是Uniswap V3中最大的资金池之一，有超过2亿美元的TVL。咱们使用The graph提取流动性散布 。大部分的流动性会集在WETH的1800-2400价格规模内。跟着价格从当时水平跌落，流动性开始缓慢下降。跟着价格进一步跌落，咱们应该希望收取更多的费用。由于咱们将占到资金池更高的份额。跟着WETH的增值，咱们收取的费用将削减。

6月26日 USDC/WETH 流动性分配（来历：Uniswap）

咱们还需求为资金池设置每日费用假定。从下图看出，最近每日买卖量远远低于2亿美元。达观看待，假定每天有2亿美元的买卖量，这应该转化为整个流动资金池的60万费用（0.3%的买卖费）。假定TVL为2.35亿美元，这意味着年利率为93%。

USDC/WETH 流动性池历史买卖量（来历：Uniswap）

使用上述结构和费用假定，咱们将计算出3个不同流动性规模的隐含动摇率：

• 与当时价格比较的±1.2%规模（在编撰本文时为1760点）

• 与当时价格比较±4.8%的规模

• 与当时价格比较±9.6%的规模

咱们的结构十分灵敏，能够适应任何流动性规模。挑选这三个规模是为了说明隐含动摇率不会跟着流动性规模的改变而发生严重改变。

• 在±1.2 %规模内动摇的是99%的隐含动摇率

• 在±4.8%规模内动摇的是100.5%的隐含动摇率

• 在±9.6%规模内动摇的是107%的隐含动摇率

即便使用咱们对费用的达观假定，这三个池头寸的隐含动摇率也低于ETH看跌期权的122%水平（来历 Deribit Exchange）。在实践中，费用预计会低得多（现在每天约为40-45万！），导致隐含动摇率也低很多。人们可能会说，隐含动摇率曲线有偏差。因此，更广的流动性规模应该对应更高的隐含动摇率，使LP出资的招引力更低。可参考，1650 daily看跌期权

Deribit买卖所的定价是152%的隐含动摇率。

基于120%的隐含动摇率和60万的日费，咱们能够预期3个池子的每日丢失如下：

• ± 1.2 %规模：-1.1% 假如费用太低，狭窄的流动性规模会像杠杆买卖相同危害你的利益

• ± 4.8 %规模 : -0.83%

• ± 9.6 %规模 : -0.5%

现在，让咱们把问题反过来，假定隐含动摇率为120%，计算收支平衡所需的每日费用。± 9.6%的区间池需求80万的日成交量（124%的年利率）才干有预期的正收益，这是现在成交量的2倍。或者说，咱们需求将所供给的流动性折半。

已经看到USDC/WETH有太多的资金，而且买卖量不足以弥补ETH的隐含动摇性。但关于Uniswap上的一切钱银对来说，状况也是如此吗？

挑选有招引力的LPs

快速挑选有招引力的资金池，最好方法是计算代币对的预期费用和实现动摇率之间的比率。The Graph再次作为可拉出一切资金池数据的方便东西。一个好的经历法则是，费用APY有必要至少是咱们供给流动性的钱银对的隐含动摇率的0.9倍。假如有很大一部分TVL不以当时商场价格供给流动性，状况可能会有所不同。在咱们USDC/WETH的例子中，大部分流动性会集在当时商场价格之上，所以池子APY低估了咱们能够赚取的费用。

下图依照不同池子的APY/已实现动摇率对Uniswap TVL进行细分。能够看到，约2/3的TVL被确定在预期APY低于隐含对动摇率的资金池中。只要1/3的确定资金有预期正收益。

根据APY/Volatility比率对Uniswap V3 TVL进行细分

根据费用/成交量比率的前20最佳资金池如下所示。这些池子的规模相当小，最多只要几百万美元的财物。他们的报答将遭到更高gas费和资金池新进者危险的影响。此外，其中许多触及信誉较差的小币种，如FEI，FRAX ...

基于APY/vol 划分的最具招引力的收益农耕池子

你还会注意到列表中的USDC/WETH池（黄色高亮）。（https://info.uniswap.org/#/pools/0x7bea39867e4169dbe237d55c8242a8f2fcdcc387）这不是咱们之前剖析过的资金池，而是有1%买卖费的资金池。它的TVL要小得多（270万美元）。这证明规范的Uniswap费用并不总是最理想的收益农耕挑选。

定论

Uniswap成了自己成功的受害者。正如 Luke Posey和glassnode 在其最近的文章中指出（https://insights.glassnode.com/activity-on-defi-stalls/），确定在DeFi渠道上的TVL的体现优于以太坊和其他加密代币。

来历：Glassnode

这就造成了流动性供给者对费用更激励的竞赛。此外，买卖所的激增和新的Uniswap费用等级费用发生了负面影响，从而对收益农耕战略的盈利也发生了负面影响。

视野开拓

个体理性有时难以形成集体理性，在个体理性和集体理性之间存在冲突。这就是我们所称的合作问题（或合作困境），即经济学家所说「囚徒困境」。 合作问题实质上是一个激励问题。 进行物质奖励的前提是，要存在一个不守财富约束的第三方。 精神奖励之所以能发挥作用，是因为人类有对荣誉的追求。-《博弈与社会》