发布方:XBITRUST & Paiclub Capital

作者:苏文杰

咱们依据多个买卖所的限价指令薄数据构建了一种比特币商场全体状况目标,借此来提醒商场全体深度状况,并选用贝叶斯核算来揣度支撑位和阻力位的方位。

买卖所的挑选参阅了BitMEX指数和Deribit的BTC-USD指数获取数据源,选用了Binance、Bitstamp、Bittrex、Coinbase Pro、Gemini、Huobi、Kraken和OKEx买卖所的比特币现货数据,并将其挂单量的单位统一为美元,以便比较。

一、聚合后的限价指令薄

下图为2021.2.11 8:03左右时,各买卖所聚合后的高于1万美元的挂单状况:

贝叶斯统计在比特币支撑位和阻力位判定中的应用

图1 高于1万美元的挂单状况

由上图可知,此时Kraken和Coinbase Pro的买价高于Binance、Huobi和OKEx的卖价。实践上,有时部分买卖所的买价高于其他买卖所的卖价的程度较大,这便提供了必定的套利机会。

贝叶斯统计在比特币支撑位和阻力位判定中的应用

图2 高于50万美元的挂单状况

上图展示了比特币现货商场高于50万美元的挂单状况,不同价位的挂单量是由各个买卖所的数据聚合而来的。例如,34700卖价上有价值83万美元的比特币出售,这是由OKEx、Kraken和Binance这3家买卖所的挂单所组成的。

贝叶斯统计在比特币支撑位和阻力位判定中的应用

图3 高于200万美元的挂单状况

上图只挑选显现高于200万美元的挂单,可见在33500美元至38500美元之间各有一些大额挂单,其金额大致相当,若进一步剖析这些挂单的散布状况,咱们还能得出更多的定论。

贝叶斯统计在比特币支撑位和阻力位判定中的应用

图4 高于500万美元的挂单状况

上图只挑选显现高于500万美元的挂单。有意思的是,有部分报价大幅违背当前价格的卖单长期存在于某些买卖所中,而这样的挂单一般不纳入到咱们的剖析之中。

贝叶斯统计在比特币支撑位和阻力位判定中的应用

图5 商场全体多空力量对比

上图给出了不同价格区间下,商场全体多空力量对比状况。由此可知,此时买方的大额挂单总量略大于卖方,不过这样的定论作为目标值也只适合在震动行情中进行选用。

二、贝叶斯核算在比特币支撑位和阻力位断定中的运用

在买卖中,人们一般依据经历来判别某个价位是否是支撑位或阻力位。在限价指令薄中看见各价位的挂单量时,很自然地就瞬间对比出哪些价位的挂单量大于其他价位,且数值有明显的不同之处,属于支撑位或阻力位。

人脑对此的判别敏捷精确,但要问起判别依据,其答复通常是“感觉到是这样”,然后就得出了正确认论。若对此进行一番剖析,咱们能够指出做出这样的判别至少阅历了以下4个过程:(1)人脑对以往的支撑位/阻力位的挂单量有形象,能够以此为经历来考量新的挂单量是否到达相应的量级;(2)人脑对近期的行情表现有形象,清楚商场买卖是属于清淡仍是炽热状况,对心目中支撑位/阻力位的合理挂单量进行了相应的调整;(3)在看见限价指令薄的一会儿,就能立即确认几个大额挂单作为支撑位/阻力位的备选项;(4)敏捷判别出备选的几个大额挂单在量级上的差异,然后确认支撑位/阻力位。

量化买卖中,咱们不可能人工对支撑位/阻力位进行一一符号,只能交给程序来进行相关判别。运用平均值法或移动平均法似乎能简略地解决符号问题,但其适应性和“智能性”还有必定的短缺。因而,咱们运用贝叶斯核算来断定支撑位和阻力位。

在进行正式的介绍之前,先以一个不太严谨的例子来介绍贝叶斯核算:

一个原始人始终在地下窟窿中日子,某天他偶尔来到了地上。他不确认太阳是否每天都会升起,所以先按照自己的经历提出假定,然后再进行观测。若他假定太阳每日都会升起,而每天的观测数据也证实了太阳升起这一事情,那么他便能够得出太阳每天都会升起的定论;相反,若他假定太阳不会升起,而每天的观测数据与他的假定不同,依据实验数据推翻了假定,也会得出相同的正确认论——只不过这位原始人为了更有把握,可能较前一种状况观测得更久一些。

这其实便是贝叶斯核算所蕴含的思维——不管假定(先验概率)怎么,通过观测数据来修正假定,终究得出符合观测现实的定论(后验概率)。这也类似于人类在科学探究中提出假定,进行实验观测,得出终究定论的办法。可见,从这个意义上来讲,贝叶斯核算与人类的思考和探究办法是具有一致性的。

1、贝叶斯核算办法[1]

核算学中有两个主要的学派,频率学派和贝叶斯学派。他们之间既有共同点,又有不同点。

依据整体信息和样本信息进行的核算揣度被称为经典核算学,它的基本观点是把数据(样本)看成是来自具有必定概率散布的整体,所研讨的对象是这个整体,而不局限于数据本身。二十世纪下半叶,经典核算学在工业、农业、医学、经济、办理、军事等领域取得广泛的运用。这些领域中又不断提出新的核算问题,这又促进了经典核算学的发展。跟着经典核算学的持续发展和广泛运用,它本身的缺点也露出出来。

核算揣度中,除了上面说到的整体信息和样本信息外,在周围还存在着第三种信息——先验信息,即在抽样之前有关核算问题的一些信息,主要来源于经历和前史材料,它也能够用于核算揣度。

依据整体信息、样本信息和先验信息进行的核算揣度称为贝叶斯核算学。它与经典核算学的主要差异在所以否运用先验信息。在运用样本信息上也是有差异的。贝叶斯学派注重已出现的样本调查值,而对没有产生的样本调查值不予考虑;贝叶斯学派很注重先验信息的收集、挖掘和加工,使它数量化,构成先验散布,参加到核算揣度中来,以提高核算揣度的质量。忽视先验信息的运用,有时是一种糟蹋,有时还会导致不合理的定论。

2、贝叶斯公式[2]

在全概率公式的假定下,有

贝叶斯统计在比特币支撑位和阻力位判定中的应用

这个公式就叫做贝叶斯公式,是概率论中一个著名的公式。这个公式首先出现在英国学者T·贝叶斯(1702-1761)逝世后的1763年的一项作品中。

贝叶斯统计在比特币支撑位和阻力位判定中的应用

3、先验散布的确认 [1]

贝叶斯核算中要运用先验信息,而先验信息主要是指经历和前史材料。因而怎么用人们的经历和过去的前史材料确认概率和先验散布是贝叶斯学派要研讨的问题之一。

在经典核算中,概率是用非负性、正则性和可加性三条公理定义的。概率的确认办法主要是两种。一是古典办法(包含几许办法),另一种是频率办法。实践中很多运用的是频率办法,所以经典核算的研讨对象是能很多重复的随机现象,不是这类随机现象就不能用频率的办法去确认其有关事情的频率。这无疑就把核算学的运用和研讨领域缩小了。比如,很多经济现象都是不能重复或不能很多重复的随机现象,在这类随机现象中要用频率办法去确认有关事情的概率常常是不可能的或很难实现的。

贝叶斯学派是完全同意概率的公理化定义的,但以为概率也能够用经历确认, 这是与人们的实践活动一致的。这就能够使不能重复或不能很多重复的随机现象也可谈及概率。一同也使人们堆集的丰富经历得以归纳和运用。贝叶斯学派以为一个事情的概率是人们依据经历对该事情产生可能性所给出的个人信仰,这样给出的概率称为主观概率。关于先验散布的确认,能够运用先验信息或者边际密度。而关于没有先验信息的状况下确认先验散布,许多核算学家对这个问题进行了研讨,至今现已提出了多种无信息先验散布,例如,贝叶斯假定。

4、似然函数[2]

贝叶斯统计在比特币支撑位和阻力位判定中的应用

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5、后验散布的核算

(1)贝叶斯公式的密度函数方式

贝叶斯统计在比特币支撑位和阻力位判定中的应用

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(2)贝叶斯公式的离散方式

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6、贝叶斯核算在比特币支撑位和阻力位断定中的运用

贝叶斯统计在比特币支撑位和阻力位判定中的应用

(1)备选大额挂单数据的保存

咱们在数据库中保存开始挑选的大额挂单,取必定的时刻距离,对最新的时刻距离的这些挂单数据进行核算剖析。挑选条件和时刻距离的巨细是依据特定的模型决议的,这里不做特别的指定。

(2)先验散布

咱们的先验散布有三个。

第一个是均匀散布,其随机变量用mu表明,均匀散布的上界和下界分别为上述保存的大额挂单的最大值和最小值,故取其中恣意一个数值的概率是相同的。这样,此区间的恣意一个数值都有相同的机会被选中,这就在模型中削弱了主观因素的影响。

第二个是半正态散布,其随机变量用sigma表明,其规范差依据特定的模型决议,可依据实践状况调整。选用半正态散布的原因是这些大额挂单都是正数。

第三个是一个均值较小的指数散布,其随机变量用nu表明。这相同是一个很弱的先验。

(3)似然函数

咱们用t散布而非正态散布来描绘似然函数。t散布的三个参数:均值、规范(与规范差类似)和自由度分别为mu、sigma和nu。t散布常常用于对呈正态散布的整体的均值进行估量,其峰度比规范正态散布低,尾部比规范正态散布厚。t散布并不像高斯散布那样集合在均值邻近,它希望看到在违背数据中心的两个方向上都有数据,因而可运用其来解决异常值。在本文的模型中,与正态散布相比,t散布的估量值更鲁棒。

而限于篇幅,咱们将不再详细介绍边际散布。

(4)核算剖析

以2021.2.4 19:40为例,咱们对本模型并行运转4次,对同一个参数取得4条并行的迹。

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图6 收敛作用

由上图可知,后验散布中的参数mu、sigma和nu均已收敛。咱们一同选用Gelman-Rubin查验来判别收敛状况,该查验的思维是比较不同迹之间的差异和迹内部的差异,如果得到的值低于1.1,则能够以为相应的参数现已收敛。通过核算,mu、sigma和nu在此查验下的值分别为1.02、1.02和1.01,故应视为收敛。

咱们取得后验散布的参数的贝叶斯估量如下:

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图7 后验散布的参数的贝叶斯估量

咱们比较关心的是mu的状况。调查第2行,HDI是一个概率,由后验散布观测新数据构成,97%的HDI给出了97%的最可信的值,咱们取其为合格支撑位/阻力位应满足的挂单量限制,其数值为401.8万美元。

在此限制下,便可得到合格的支撑位和阻力位:

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图8 支撑位和阻力位

如上图所示,在此时刻无合格的支撑位,有3个价格分别为38000,38500,38730美元的阻力位。违背合理价格过大的阻力位不纳入到剖析之中。

而依据经历,最近一段时刻的支撑位/阻力位的下限随行情的改变在200-800万美元之间变动。因为现货不能像期货相同运用高倍杠杆,在此范围内的挂单量就现已比较巨大了。

三、定论与讨论

本文选用贝叶斯核算对比特币的支撑位和阻力位进行了断定。在此问题的处理上也可选用更为简略的平均值法和移动平均法,但其适应性和“智能性”与本文所用的办法相比会有必定的短缺;也有更加复杂的办法可对此问题进行讨论,而与之相比本文的模型简略、易于了解、核算便捷,具有必定的优势。

在有条件的状况下,能够尝试选用此法作为量化目标来运转买卖程序。需要留意的是,支撑位和阻力位的断定一般在震动行情的买卖中才略有作用,在实践买卖中还应结合其他目标一同运转,以便控制风险。

视野开拓

则包含了捕获想象力的具体模型-《经济思想史》

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